Wielomiany, równania, nierówności, udowodnij tezę

Spis treści

Matura z matematyki – poziom podstawowy

Dział: wielomiany, równania, nierówności, zadania, w których trzeba uzasadnić jakieś twierdzenie

1)       Wielomiany – łączna długość nagrania: 20,20  min:

         W tym dziale rozwiązaliśmy 10 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- wzory skróconego mnożenia,

- obliczanie pierwiastków wielomianów drugiego i trzeciego stopnia itp.

2)       Równania cz.1 – łączna długość nagrania: 19,57  min:

         W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- przekształcenia wzorów,

- obliczanie równań z wartością bezwzględną,

- obliczanie pierwiastków równania kwadratowego,

- obliczanie i przekształcanie równań trzeciego i wyższego stopnia itp.

3)       Równania cz.2 – łączna długość nagrania: 22,34  min:         

W tym dziale rozwiązaliśmy 10 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- rozwiązywanie równań ułamkowych,

- rozwiązywanie równań trzeciego stopnia,

- rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną

- równanie w którym wynik trzeba umieścić w przedziale (zadanie przygotowujące do następnego działu z nierówności) itp.

4)       Nierówności – łączna długość nagrania: 29,26  min:         

W tym dziale rozwiązaliśmy 16 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- ułożenie nierówności korzystając z równania logarytmicznego,

- omówienie wykresów funkcji logarytmicznej,

- nierówność z wartością bezwzględną,

- nierówność z wyrażeniami ułamkowymi (nauka rysowania wykresów dla nierówności)

- obliczanie nierówności kwadratowej (nauka rysowania wykresów)

- znając przedział liczbowy nierówności określić która nierówność z wartością bezwzględną opisuje dany przedział itp.

5)       Zadania w których trzeba udowodnić tezę cz.1 – łączna długość nagrania: 18,24 min:

         W tym dziale rozwiązaliśmy 5 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- udowodnić że dana liczba potęgowa jest podzielna przez 17,

- uzasadnić że dane równanie jest prawdziwe znając inne pokrewne,

- 3 zadania, w których trzeba wykazać, że dana nierówność jest prawdziwa itp.

6)       Zadania w których trzeba udowodnić tezę cz.2 – łączna długość nagrania: 22,47   min:

         W tym dziale rozwiązaliśmy 5 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- zadanie, w którym trzeba wykazać, że dana nierówność jest prawdziwa,

- 2 zadania, w których trzeba udowodnić, że dana liczba przy dzieleniu np. przez 3 daje np. resztę 7,

- zadanie w którym trzeba udowodnić, że dany wielomian jest  podzielny przez 24.