Geometria analityczna

Matura z matematyki – poziom podstawowy

Dział: Geometria analityczna

1) Niezbędnik – omówienie niezbędnych informacji wykorzystywanych w dziale Geometria analityczna: 16’21’’
Omówione zagadnienia:
- równanie kierunkowe prostej,
- równanie ogólne prostej,
- warunek równoległości i prostopadłości prostych,
- długość odcinka,
- środek odcinka i trójkąta,
- odległość punktu od prostej,
- równanie okręgu w postaci ogólnej i kanonicznej.


2) Para prostych – warunek równoległości i prostopadłości – łączna długość nagrania: 21’50’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań. Podejmowane zagadnienia:
- na podstawie równania ogólnego lub kierunkowo prostej ustalanie prostych prostopadłych lub równoległych do danej prostej,


3) Środek odcinka – łączna długość nagrania: 24’20’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań. Podejmowane zagadnienia:
- na podstawie współrzędnych końców odcinka - obliczenie środka odcinka,
- znając współrzędne środka odcinka oraz współrzędne jednego z jej końców obliczyć współrzędne drugiego z końców,
- na podstawie współrzędnych końca odcinka wyznaczanie równania symetralnej tego odcinka.

4) Równanie okręgu – długość nagrania: 26’41’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 5 zadań. Podejmowane zagadnienia:
- ustalanie równania okręgu,
- ustalenie, która z funkcji jest styczna do okręgu znając równanie funkcji oraz równanie okręgu,
- znając równania okręgów na tej podstawie obliczanie odległości między środkami okręgu,
- obliczanie liczby punktów wspólnych okręgu z osiami układu współrzędnych,
- obliczanie współrzędnych punktu styczności okręgu z funkcją znając równanie funkcji oraz współrzędne środka okręgu.

5) Przekształcenia geometryczne - symetria – długość nagrania: 19’43’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania. Podejmowane zagadnienia:
- symetria względem osi x oraz y,
- symetria względem osi układu współrzędnych,
- obliczenie środka odcinka oraz odległości między punktami symetrycznymi,
- wyznaczanie równania osi symetrii trójkąta znając współrzędne wierzchołków figury.

6) Układy równań cz.1 – długość nagrania: 19’49’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 5 zadań. Podejmowane zagadnienia:
- na podstawie współczynnika kierunkowego prostej ustalanie konta nachylenia dwóch prostych do siebie,
- obliczanie z układu równań miejsca przecięcia dwóch prostych,
- obliczanie miejsca zerowego prostej.

7) Układy równań cz.2 – długość nagrania: 26’38’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 2 skomplikowane zadania, które podsumowują dotychczas podejmowaną tematykę. Podejmowane zagadnienia:
- wyznaczanie równania prostej,
- korzystanie z warunku prostopadłości prostych,
- korzystanie ze wzoru na środek odcinka ,
- obliczanie miejsca przecięcia dwóch prostych,
- obliczanie pola równoległoboku.

Do Kursu są dołączone:
- tablice maturalne z matematyki