Polecane z
kategorii
Matematyka-poziom podstawowy LICEUM/TECHNIKUM
Statystyka, Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo
Wzory i schematy
Przykładowe zadania
Spis treści
Matura z matematyki – poziom podstawowy
Dział: Statystyka
1) Niezbędnik „Statystyka” – omówienie niezbędnych informacji ze statystyki: 14’13’’
Omówiliśmy tutaj następujące zagadnienia:
- Średnia arytmetyczna,
- Średnia ważona,
- Mediana dla liczb parzystych i nieparzystych,
- Dominanta,
- Wariancja oraz odchylenie standardowe.
2) Zadania „Statystyka” – łączna długość nagrania: 20’06’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 9 zadań. Podejmowane zagadnienia:
- zadania ze średnią arytmetyczną. Znając średnią arytmetyczną zestawu danych obliczyć niewiadomą X,
- zadanie ze średnią ważoną,
- zadania z wykorzystaniem mediany. Oblicz mediane podanego zestawu danych,
- znając średnią arytmetyczną zestawu danych obliczyć niewiadomoą X a następnie obliczyć medianę następującego zestawu danych.
- obliczanie dominanty.
3) Niezbędnika „Kombinatoryka”– łączna długość nagrania: 16’04’’
Podczas omówienia zagadnień wykorzystano przykładowe zadania:
- silnia,
- permutacje
- kombinacje,
- wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń,
- porównanie kombinacji z wariacjami i pokazanie między różnic nimi tak, żeby szybko w zadaniach umieć rozpoznać z czym ma się do czynienia.
4) Zadania „Kombinatoryka cz.1” – łączna długość nagrania: 20’48’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania, w czym jedno z czterema podpunktami. W zadaniach trzeba było wykorzystywać kombinacje.
- Na ile sposobów można wybrać 2 zawodników spośród 10 osobowej drużyny?
- Ile nastąpi powitań między 8 zawodnikami?
- Zadanie z talią 52 kart. Obliczenie ilości sposobów wylosowania różnych kart.
5) Zadania „Kombinatoryka cz.2” – łączna długość nagrania: 19’57’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 7 zadań w tym 3 zadania z dwoma podpunktami. W zadaniach wykorzystywano wariacje bez powtórzeń oraz z powtórzeniami. Poniżej przykładowe treści zadań:
- Na ile sposobów może usiąść 9 osób na 6 krzesłach?
- Ile można otrzymać liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach?
- Podaj ilość możliwych do otrzymania numerów telefonicznych gdy pierwszą cyfrą ma być 4 a drugi przypadek 5 lub 6.
- Ile można otrzymać liczb większych od 3000 utworzonych z trzech cyfr ( 1, 2, 3)
- Oblicz ile jest wariantów 3-krotnego lub 5-krotnego rzutu monetą.
- Oblicz ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 5.
6) Zadania „Prawdopodobieństwo cz.1” – łączna długość nagrania: 22’20’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania w tym jedno z dwoma podpunktami. W zadaniach były wykorzystywane kombinacje oraz wariacje bez powtórzeń. Poniżej przykładowe treści zadań:
-Obliczanie prawdopodobieństwa wylosowania karty białej lub czarnej z urny.
- Ze zbioru cyfr losujemy 2. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana w ten sposób liczba będzie większa od 20, itp.
7) Zadania „Prawdopodobieństwo cz.2” – łączna długość nagrania: 23’14’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 8 zadań, w tym jedno z dwoma podpunktami. W zadaniach były wykorzystywane wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.
-Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujesz 2 i zastanawiasz się jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosuje się liczby których suma będzie równa 30.
- Ze zbioru cyfr naturalnych losujesz 3. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej oraz mniejszej od 777. Zadania odbywa się bez zwracania.
- Oblicz prawdopodobieństwo tego, że podczas 3-krotnego rzutu monetą otrzymasz 2 orły.
- rzucasz 2-krotnie kostką do gry. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 3 lub iloczynu oczek równego 5.
- Podczas 3-krotnego rzutu monetą oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden raz uda się wyrzucić reszkę.
- Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb podzielnych przez 3.
8) Zadania różne– łączna długość nagrania: 18’02’’
W tym dziale rozwiązaliśmy 9 zadań. Jest to nagranie podsumowujące cały kurs. Znajdują się tutaj zadania ze wszystkich wcześniejszych działów tj.
- mediana,
- średnia arytmetyczna,
- kombinacje,
- wariacje,
- prawdopodobieństwo,
- błąd względny.
Do Kursu są dołączone:
- tablice maturalne z matematyki