facebook-icon tiktok-icon youtube-icon

Stereometria


Przykładowe zadania

Spis treści

Matura z matematyki – poziom podstawowy

Dział: Stereometria

 

1)      Niezbędnik – omówienie niezbędnych informacji z planimetrii: 24’47’’

         Omówione zagadnienia:

- wartości funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym,

- obwody i pola podstawowych figur,

- obliczanie pola całkowitego i objętości sześcianu, prostopadłościanu, graniastosłupów, stożków, ostrosłupów i kuli.

 

2)      Stereometria cz.1 – łączna długość nagrania: 28’45’’ 

         W tym dziale rozwiązaliśmy 6 zadań. Podejmowane zagadnienia:

- prowadzenie obliczeń dla prostopadłościanu,

- obliczenie przekątnej sześcianu znając pole powierzchni całkowitej,

- obliczenia w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym,

- obliczanie przekątnej prostopadłościanu znając pole powierzchni całkowitej oraz stosunek długości krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka. 

 

3)      Stereometria cz.2 – łączna długość nagrania: 25’22’’ 

         W tym dziale rozwiązaliśmy 4 zadania.

- obliczanie przekątnej sześcianu, 

- pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,

- obliczanie długości krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,

- pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkotnego.

 

4)      Stereometria cz.3 – łączna długość nagrania: 30’10’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 9 zadań. W zadaniach rozważaliśmy różne kombinacje dla stożków i walców np.:

- obliczenie przekątnej walca znając wysokość i promień,

- pole powierzchni całkowitej walca,

- obliczenie promienia podstawy znając objętość i wysokość,

- pole powierzchni bocznej znając wysokość i promień podstawy,

- objętość stożka znając kąt rozwarcia i tworzącą stożka.

 

5)      Stereometria cz.4 – łączna długość nagrania: 24’00’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 3 zadania. Podejmowane zagadnienia, w których rozważano różne przypadki do ostrosłupów prawidłowych czworokątnych np.:

- obliczano objętość znając pole podstawy oraz pole powierzchni bocznej,

- znając wysokość ściany bocznej oraz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy oblicz objętość ostrosłupa.

 

6)      Stereometria cz.5 – łączna długość nagrania: 24’38’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 3 zadania. Podejmowane zagadnienia dla ostrosłupów prawidłowych trójkątnych.:

- obliczanie pola powierzchni bocznej i cosinusa kąta jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną postawy,

- obliczanie tangensa kąta między wysokością ostrosłupa z jego ścianą boczną.

 

7)      Planimetria cz.6 – łączna długość nagrania: 17’13’’

         W tym dziale rozwiązaliśmy 6 zadań. Podejmowane zagadnienia:

-zadania z ostrosłupami, stożkami i graniastosłupami.

+ Podsumowanie wiedzy z całego kursu.

 

Do Kursu są dołączone:

- tablice maturalne z matematyki