Korepetycje z kinematyki punktu: Zestaw ćwiczeń

1. Omówienie układu kartezjańskiego i biegunowego oraz pochodnych

Długość: 26 minut i 27 sekund

W tym nagraniu porównujemy i omawiamy układy kartezjański i biegunowy, pochodne oraz sposoby ich rozwiązywania. Dodatkowo omawiamy obliczanie całek i ich znaczenie.

2. Zadania cz.1: Funkcje przemieszczenia i przyspieszenia

Długość: 23 minuty

W pierwszej części zestawu zadań porównujemy układy kartezjański i biegunowy. Następnie, wykorzystując funkcje przemieszczenia i kąt między wektorem przyspieszenia a styczną do toru ruchu, obliczamy szybkość, przyspieszenia styczne i dośrodkowe oraz promień krzywizny.

3. Zadania cz.2: Ruch po okręgu

Długość: 13 minut i 52 sekundy

W tej części, na podstawie równań ruchu w ruchu po okręgu, ustalamy tor ruchu, szybkość oraz wartość przyspieszenia.

4. Zadania cz.3: Analiza ruchu koła

Długość: 19 minut i 46 sekund

W tej części analizujemy ruch koła, wyznaczając zależność szybkości i drogi od czasu. Wykorzystujemy pochodne, całki oraz wzory związane z ruchem po okręgu.

5. Zadania cz.4: Ruch w układzie biegunowym

Długość: 13 minut i 34 sekundy

Tutaj rozwiązujemy równania ruchu w układzie biegunowym, wyznaczając tor ruchu (spirala Archimedesa), szybkość oraz przyspieszenie jako funkcję czasu.

6. Zadania cz.5 i cz.6: Ruch na płycie gramofonowej

Długość: 28 minut i 3 sekundy (cz.5), 20 minut i 23 sekundy (cz.6)

W tych częściach rozwiązujemy zadania z ruchem na płycie gramofonowej, zarówno w układzie kartezjańskim, jak i biegunowym. Obliczamy równanie i tor ruchu, oraz różne rodzaje przyspieszeń.