Granice

Granice funkcji w przykładach

1) Czego dowiesz się i nauczysz na tym kursie? – łączna długość nagrania: 4'41''
– przywitanie i omówienie kursu,

2) Wstęp do granic funkcji – łączna długość nagrania: 22'48''

Przypomnienie kluczowych informacji ze szkoły średniej, które będą nam potrzebne podczas liczenia granic funkcji.
– wzory skróconego mnożenia drugiego i trzeciego stopnia,
– postać ogólna funkcji kwadratowej,
– postać iloczynowa funkcji kwadratowej, 
– rozkład wielomianów na czynniki metodą grupowania wyrazów,
– pochodna wielomianów,
– pochodna funkcji trygonometrycznej.

3) Co to jest granica i o co w niej chodzi? – łączna długość nagrania: 14'56''

Dokładne wytłumaczenie na przykładzie o co tak naprawdę chodzi w tych granicach funkcji.
Poznasz własności granic funkcji oraz symbole nieoznaczone.

4) Podstawowe granice funkcji – łączna długość nagrania: 17'20''
11 zadań na różnym poziomie trudności.

Poznasz podstawowe metody liczenia granic funkcji. Dowiesz się w jaki sposób wykorzystywać postać iloczynową funkcji kwadratowej oraz rozkład wielomianów na czynniki do liczenia granic funkcji.

Przekonasz się dlaczego wzory skróconego mnożenia bardzo ułatwiają liczenie granic funkcji.

4) Granice funkcji wymiernych. – łączna długość nagrania: 29'41''
9 zadań na różnym poziomie trudności.

5) Granice z pierwiastkami i mnożeniem przez liczbę sprzężoną – łączna długość nagrania: 27'26''
7 różnych zadań na różnym poziomie trudności dzięki którym dokładnie poznasz sposoby rozwiązywania zadań z pierwiastkami poprzez metodę mnożenia przez liczbę sprzężoną.

6) Reguła de l'Hospitala – łączna długość nagrania: 16'09''

8 zadań pokazujących jak w znacznie prostszy sposób rozwiązywać granice funkcji wymiernych, wykładniczych, trygonometrycznych, logarytmicznych,
dzięki wykorzystaniu reguły de l'Hospitala.

7) Granice funkcji trygonometrycznych oraz granice postaci 0 do potęgi 0 i nieskończoność do potęgi 0 – długość nagrania: 14'21''
7 zadań pokazujących jak w tradycyjny sposób liczyć granice funkcji trygonometrycznych.

8) Granice typu e – długość nagrania: 26'04''

8 zadań z dokładnymi rozwiązaniami, które najczęściej pojawiają się na egzaminach i kolokwiach.